問題の内容
デバッガが急に一時停止する。
Flutterのバージョンが3.13.0以上で、Webアクセスを行おうとすると発生する。
解決方法
Flutterのバージョンを3.10.6に落とすことで解決する。
問題の原因と詳細
これはFlutterに含まれるDartが、３.10にバージョンアップしたタイミングで混入してしまったバグで、Webアクセスの際に例外がスローされるのですが、それをキャッチする箇所がないために、デバッガが一時停止になってしまいます。
2023年9月12日の段階で、Flutter3.13.3に含まれるDart３.1.1でもまだ問題は解決されていません。
しばらくはFlutter3.10.6を使いましょう。
Dart側は修正済みのようですので、Flutterに最新のDartが取り込まれるのを待ちましょう。